Conference abstracts
Session S13 - Number Theory
July 26, 16:25 ~ 16:55
Equidistribución $p$-ádica de órbitas de Hecke y aplicaciones diofantinas
Ricardo Menares
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile - ricardo.menares@pucv.cl
Es sabido que las órbitas por correspondencias de Hecke en la curva modular de nivel 1 se equidistribuyen con respecto a la medida hiperbólica. Recientemente, Habegger ha utilizado este principio para establecer que el conjunto de valores del invariante j de curvas elípticas con multiplicación compleja ("singular moduli") que son unidades algebraicas es finito.
En esta charla explicaremos un análogo $p$-ádico del resultado de equidistribución de órbitas de Hecke. Si el tiempo lo permite, explicaremos también cómo adaptar la estrategia de Habegger para establecer que, dado un conjunto finito de primos $S$ que satisfacen ciertas congruencias, el conjunto de los singular moduli que son $S$-unidades es finito.
Joint work with Sebastián Herrero (Pontificia Universidad Católica de Chile, Chile) and Juan Rivera-Letelier (Rochester University, EEUU).